(本小题满分12分)已知函数.（）

（1）若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间；

（2）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.

（3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数y＝|cosx＋sinx|.

(1)画出函数在x∈[－，]上的简图；

(2)写出函数的最小正周期和在[－，]上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值

时，函数有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状．

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x³＋x²－2.

(1)设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁＝3.若点(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，S_n)也在y＝f′(x)的图象上；

(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=4x3-3x2sin+的极小值大于零,其中x∈R, ∈[0,].

(1).求的取值范围.

(2).若在的取值范围内的任意,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.

(3).设x0＞,f(x0) ＞,若f[f(x0)]=x0,求证f(x0)=x0

(本小题满分12分)已知函数.（）
（1）若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间；
（2）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.
（3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.