摘要：10．求与椭圆有公共焦点.且一条渐近线方程为的双曲线的标准方程．

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求与椭圆 $数学公式$ 有公共焦点，且一条渐近线为 $数学公式$ 的双曲线的方程．

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有公共焦点，且一条渐近线为

的双曲线的方程．
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=1有公共焦点，且一条渐近线为y=

x的双曲线的方程．

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=1有公共焦点，且一条渐近线为y=

x的双曲线的方程．

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已知双曲线C的一条渐近线为 $数学公式$ ，且与椭圆 $数学公式$ 有公共焦点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）直线 $数学公式$ 与双曲线C相交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否过原点，并说明理由．

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