题目内容
求与椭圆
+
=1有公共焦点，且一条渐近线为y=
x的双曲线的方程．
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
| 4 |
| 3 |
由椭圆标准方程
+
=1可得的两者公共焦点为（-5，0）和（5，0），（2分）
设双曲线的方程为
-
=1(a＞0，b＞0)，（4分）其渐近线为y=±
x，（6分）
现已知双曲线的一条渐近线为y=
x，得
=
，（7分）又双曲线中a2+b2=52，（8分）
解得a=3，b=4，（10分）∴双曲线的方程为
-
=1（12分）
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
设双曲线的方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
现已知双曲线的一条渐近线为y=
| 4 |
| 3 |
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
解得a=3，b=4，（10分）∴双曲线的方程为
| x2 |
| 32 |
| y2 |
| 42 |
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