一个口袋中装有个红球（且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．

   （Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率；

   （Ⅱ）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；

   （Ⅲ）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为．当取多少时，最大？

一个口袋中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是．有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．

（1）求恰好摸5次停止的概率；

（2）记5次之内（含5次）摸到红球的次数为X，求随机变量X的分布列．

一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖．
（I）试用n表示一次摸奖中奖的概率p；
（II）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为m，用p表示恰有一次中奖的概率m，求m的最大值及m取最大值时p、n的值；
（III）当n=15时，将15个红球全部取出，全部作如下标记：记上i号的有i个（i=1，2，3，4），共余的红球记上0号．并将标号的15个红球放人另一袋中，现从15个红球的袋中任取一球，ξ表示所取球的标号，求ξ的分布列、期望和方差．