（本题满分16分 ）

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A₁B与B₁C₁所成的角等于60°，设AA₁=a ．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求平面A₁BC₁与平面B₁BC₁所成的锐二面角的大小．

（本题满分16分，其中第1小题9分，第2小题7分）

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为1，高为（），动点在侧棱上移动.设与侧面所成的角为.

（1）当时，求点到平面的距离的取值范围；

（2）当时，求向量与夹角的大小.

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