(本小题12分)

如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点作直线交于两点,射线分别交于两点.

(I)求证:点在以为直径的圆的内部;

(II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.

(本小题12分)
如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交于两点,射线分别交于两点.
(I)求证:点在以为直径的圆的内部;
(II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.

（本小题12分）设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

（1）证明：；

（2）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。

（本小题12分）设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

（1）证明：；

（2）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。