题目内容

(本小题12分)
如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交于两点,射线分别交于两点.
(I)求证:点在以为直径的圆的内部;
(II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.

(1)
(2) (I)见解析；(II) 不存在直线使得

解析

练习册系列答案
相关题目

（本小题满分14分)如图，椭圆：的左焦点为，右焦点为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且△的周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）设动直线：与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

（本小题满分14分）
已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足
(为坐标原点),记点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线是曲线的一条切线, 当点到直线的距离最短时,求直线的方程. 

已知双曲线C：2x2－y2＝2与点P(1,2)．求过点P(1,2)的直线l的斜率k的取值范围，使l与C只有一个交点；

已知P为曲线C上任一点，若P到点F的距离与P到直线距离相等
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B，
（I）若，求直线l的方程；
（II）试问在x轴上是否存在定点E(a,0)，使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
（1）求曲线C的方程.
（2）是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且
(Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；否则，请说明理由．

（18分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.
（1）求证：点的坐标为；
（2）求证：；
（3）求的面积的最小值.

已知某椭圆的焦点F1（－4,0），F2（4,0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，椭圆上不同两点A（x1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网