已知直线l：y=3x+2过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点．
（1）求抛物线方程；
（2）设抛物线的一条切线l₁，若l₁∥l，求切点坐标．

已知直线x=α(0＜α＜

π

4

)与函数f（x）=cosx，g（x）=sin2x和h（x）=sinx的图象及x轴依次交于点P，M，N，Q，则PN²+MQ²的最小值为．

已知抛物线y²=2px（p＞0），椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，如图示，K为与焦点F对应的准线与x轴的交点，AB为过焦点的垂直于x轴的弦．
（1）在抛物线中，已知∠AKB为直角，则在椭圆和双曲线中∠AKB还为直角吗？试证明你的合情推理所得到的结论；
（2）在抛物线中，已知直线KA与抛物线只有一个公共点A，则在椭圆和双曲线中也有类似的性质吗？试选择椭圆证明你的类比推理．