（本小题满分12分）

设函数。

（1）求函数的极大值；

（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

（本小题满分12分）

         设函数。

         (1)求函数的极大值；

         (2)若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

（本小题满分12分）

         设函数。

         (1)求函数的极大值；

         (2)若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

（本小题满分12分）已知函数，其中为常数。

   （1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；

   （2）设，问是否存在实数，使得当时，有最大值，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。