摘要：11．0()=sin .1()=’0().2()=’1().-.n+1()=’n().则2007()= ( ) A．cos B．一cos C．一sin D．sin
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0(
)=sin
设α∈（0，
），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（
）及sinα的值；
（2）函数g（x）=sin（α-2x）的单调递增区间；
（3）（理）n∈N时，an=
，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式（不需证明）．
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| π |
| 2 |
| x+y |
| 2 |
（1）f（
| 1 |
| 2 |
（2）函数g（x）=sin（α-2x）的单调递增区间；
（3）（理）n∈N时，an=
| 1 |
| 2n |
设α∈（0，
），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（
）及sinα的值；
（2）函数g（x）=sin（α-2x）的单调递增区间；
（3）（理）n∈N时，an=
，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式（不需证明）．
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| π |
| 2 |
| x+y |
| 2 |
（1）f（
| 1 |
| 2 |
（2）函数g（x）=sin（α-2x）的单调递增区间；
（3）（理）n∈N时，an=
| 1 |
| 2n |
，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）=m•n，且f（x）的对称中心到f（x）对称轴的最近距离不小于