（本小题满分14分）

如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）求二面角的正切值；
（3）求点到平面的距离．

（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知，M为A₁B与AB_１的交点，N为棱B₁C₁的中点

（１）   求证：MN∥平面AA_１C_１C

（２）   若AC＝AA₁，求证：MN⊥平面A₁BC

（本小题满分14分）

     如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

  （1）求此正三棱柱的侧棱长；

  （2）求二面角的正切值；

  （3）求点到平面的距离．

（本小题满分14分）

    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

  （1）求此正三棱柱的侧棱长；

  （2）求正三棱柱表面积.

（本小题满分14分）
如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）求正三棱柱表面积.