题目内容
（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知
，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点
（１） 求证：MN∥平面AA１C１C
（２） 若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC
【答案】
见解析。
【解析】本试题主要是考查了线面平行的证明与线面垂直的证明的综合运用。
（1）线面平行的证明关键是证明线线平行，结合判定定理得到结论。
（2）对于线面垂直的判定，我们可以利用线线垂直，如果一个平面内的一条直线垂直于某个平面内的任意两条相交直线，则线面垂直的定理得到。
⑴连接
，因为
为
与
的交点，所以是的中点，又
为棱
的中点.所以
∥
，………………………４分
又因为
平面
，
平面，
所以∥平面. …………………………6分
⑵ 因为
，所以四边形是正方形，
所以
，又因为
是直三棱柱，
所以
平面
，
因为
平面，所以
．
又因为
，所以
，
因为
，所以
平面，
所以
,又
平面，………………………………………………8分
因为∥，所以
，
，
………………………………10分
又
，所以
平面
.……………………………………………14分
练习册系列答案
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，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）