题目内容
（本小题满分14分）
如图，已知正三棱柱
的底面边长是
，
、E是
、BC的中点，AE=DE
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）求正三棱柱表面积.
【答案】
（1）
（2）
【解析】（1）设正三棱柱
的侧棱长为
. 取
中点
，连结
.
∵△
是正三角形，∴
．…………………………………………………… 2分
又底面
侧面
,且交线为,
∴
侧面. 连结
，
在
中，由AE=DE，得
， ……………… 4分
解得
……………………………………… 6分
（2）
…………………………………8分
…………………12分
∴
. …………………………………………………14分
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）