摘要：19． 一种化工产品的单价随着其纯度的提高而提高.某化学公司计划要用单价为A元／kg的原料100kg进行提纯.每次提纯后产品的总价值按如下方法计算:每提纯一次.产品的重量将减少2%.随着产品纯度的提高.提纯后产品的“初步单价 (即未扣除加工费时的“单价 )是提纯前单价的1.3倍.在此计算结果的基础上每提纯一次需要扣除的加工费用是本次提纯前总价值的7.4%(注:本次提纯后的总价值=本次提纯后的重量×本次提纯后的单价)． (1)问第一次提纯后产品的总价值是多少元? (2)求使这种产品总价值翻一番的最小提纯次数的值．(参考数据:ln2=0.3010.lg3=0.4771)
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（本小题满分12分）
一种信号灯，只有符号“√”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“√”和“×”两者之一，其中出现“√”的概率为
，出现“×”的概率为
，若第
次出现“√”，记为
，若第次出现“×”，则记为
，令
，
（1）求
的概率；
（2）求
，且
的概率．
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（本小题满分12分）
一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到
，记为
；②当从A口输入自然数
时，在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍.
（1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论；
（2）记
为数列
的前
项的和。当从B口得到399的倒数时，求此时对应的的值.
表示更换的面数，用
表示更换费用。
，记为
；②当从A口输入自然数
时，在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍.
为数列
的前
项的和。当从B口得到399的倒数时，求此时对应的