摘要：13．设椭圆的焦点分别为F1.F2(1.0).右准线交轴于点A.且.则椭圆的方程是．

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设椭圆的焦点分别为F₁(一1，0)，F₂(1，0)，右准线交轴于点A，且，则椭圆的方程是___________________．

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=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆上的一点，AF₂⊥F₁F₂，原点O到直线AF₁的距离为

|OF1|．
（I）证明：a=

b；
（II）设Q₁，Q₂为椭圆上的两个动点，OQ₁⊥OQ₂，过原点O作直线Q₁Q₂的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．查看习题详情和答案>>

=1(a＞b＞0)的左，右两个焦点分别为F₁，F₂，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F₁PF₂Q为正方形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为-

，求此椭圆方程．查看习题详情和答案>>

=1(a＞b＞0)的一个顶点为（0，

），F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=

，过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：

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设椭圆C： $数学公式$ （a，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，若P 是椭圆上的一点， $数学公式$ ，离心率 $数学公式$ ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P 是第一象限内该椭圆上的一点， $数学公式$ ，求点P的坐标；
（3）设过定点P（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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