给出以下等式：

(1)log_aM·log_aN＝log_a(M＋N)；

(2)log_aM－log_aN＝log_a(M－N)；

(3)log_a(MN)＝log_aM·log_aN；

(4)log_aM＋log_aN＝log_a(MN)；

(5)3log_aM＝log_aM³.(其中a>0，a≠1，M>0，N>0)

其中正确的是________．

若a>0，a≠1，且m>0，n>0，则下列各式中正确的是 (   )

A.log_am•log_an=log_a(m+n)     B.a^m•aⁿ=a^m•n

C.  D.

已知点(m，n)在直线5x＋2y－20＝0上，其中m>0，n>0，则lgm＋lgn(　　)

A．有最大值为2                          B．有最小值为2

C．有最大值为1                          D．有最小值为1

C

[解析]　y＝log_ax＋1过定点A(1,1)，∵A在直线＋－4＝0上，∴＋＝4，∵m>0，n>0，

∴m＋n＝(m＋n)(＋)＝(2＋＋)≥(2＋2)＝1，等号在m＝n＝时成立，

∴m＋n的最小值为1.

函数y＝log_ax＋1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线＋－4＝0(m>0，n>0)上，则m＋n的最小值为(　　)

A．2＋                              B．2

C．1                                    D．4