（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答   只以甲题计分）
甲：设数列的前项和为，且；数列 为等差数列，且
（Ⅰ）求数列  的通项公式
（Ⅱ）若，为数列的前项和，求
乙：定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，
（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值
（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围

（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答    只以甲题计分）

  甲：设数列的前项和为，且；数列 为等差数列，且

（Ⅰ）求数列  的通项公式

（Ⅱ）若，为数列的前项和，求

乙：定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，

（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值

（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围

（本小题满分12分）

       按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．某校高一·一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示．

   （Ⅰ）求该班学生参加活动的人均次数；

   （Ⅱ）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；

   （Ⅲ）从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．（要求：答案用最简分数表示）

（本小题满分12分）
按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．某校高一·一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示．

（Ⅰ）求该班学生参加活动的人均次数；
（Ⅱ）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅲ）从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．（要求：答案用最简分数表示）

（本小题满分12分）

设函数，．

（Ⅰ）若，求的极小值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由．

（Ⅲ）设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．

请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．