摘要：19． 一种电脑屏幕保护画面只有符号“○ 和“× 随机地反复出现.每秒钟变化一次.每次变化只出现“○ 和“× 之一.其中出现“○ 的概率为.出现“× 的概率为．若第次出现“○ .则=1,出现“× .则=-1．令． (1)当==时.记.求的分布列及数学期望, (2)当=.=时.求S8=2且Si≥0的概率．
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（本小题满分12分）
一种信号灯，只有符号“√”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“√”和“×”两者之一，其中出现“√”的概率为
，出现“×”的概率为
，若第
次出现“√”，记为
，若第次出现“×”，则记为
，令
，
（1）求
的概率；
（2）求
，且
的概率．
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（本小题满分12分）
一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到
，记为
；②当从A口输入自然数
时，在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍.
（1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论；
（2）记
为数列
的前
项的和。当从B口得到399的倒数时，求此时对应的的值.
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（本小题满分12分）
一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到
，记为
；②当从A口输入自然数
时，在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍.
（1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论；
（2）记
为数列
的前
项的和。当从B口得到399的倒数时，求此时对应的的值.
表示更换的面数，用
表示更换费用。