(本小题满分l4分)

已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

(本小题满分l4分)

已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

   （1）求函数f(x)的解析式；

　 （2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有

|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

   （3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

(本小题满分14分)已知函数，且.

(1)判断的奇偶性并说明理由；    

(2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；

(3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

(本小题满分12分) 已知函数(R,且)的部分图象如图所示．

(1) 求的值；

(2) 若方程

在内有两个不同的解,求实数m的取值范围．

(本小题满分10分)

已知函数的图像在点处的切线为。

（1）求函数及单调区间；

（2）求函数在区间上的最值。