摘要：19．已知椭圆中心在坐标原点O.焦点在轴上.左焦点为F.左准线与轴的交点为M.． (1)求椭圆的离心率e, (2)过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A.B两点.若=.求椭圆方程．
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(本小题满分12分)已知椭圆
（
）的右焦点为
，离心率为
.
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围.
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.(本小题满分12分)
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交
两点（不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交
两点（不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．
：
与
椭圆交于不同的两点M，N(M，N不是左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线
（
）的右焦点为
，离心率为
.
，求椭圆的方程；
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围.