Question

已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足，且
（1）求{}的通项公式；
（2）设数列{}满足，并记为{}的前n项和，求证：

Answer 1

解由，解得或，由假设，因此，
又由，
得，
即或，因，故不成立，舍去．
因此，从而是公差为，首项为的等差数列，故的通项为．
（II）由可解得；
从而．
因此．
令，则．
因，故．
特别地，从而．
即．

略