题目内容

已知各项均为正数的数列的前n项和满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列为数列的前n项和，求证：

（1）当n=1时，有

解得

当时，有两式相减得

由题设

故数列是首项为2，公差为3的等差数列

（2）由

而

令

则

而是单调递减数列．

所以，

从而成立．

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（Ⅰ）求数{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^*，试比较

的大小，并加以证明．

已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²=2a_n²+a_na_n+1，a₂+a₄=2a₃+4，其中n∈N^．
（Ⅰ）求数{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^，试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小，并加以证明．

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（Ⅰ）求数{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^*，试比较

的大小，并加以证明．

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（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^*，试比较

的大小，并加以证明．

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（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^*，试比较

的大小，并加以证明．