摘要：3．已知点上的动点.若过B且垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.则点M的轨迹是 ( ) A．双曲线 B．椭圆 C．圆 D．抛物线
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已知点F（1，0），直线L：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线L的垂线，垂足为Q，且
•
=
•
．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
•
＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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| QP |
| QF |
| FP |
| FQ |
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
| FA |
| FB |
已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线
的距离为d1，到点F（–
1，0）的距离为d2，且
．
(1) 求动点P所在曲线C的方程；
(2)
直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
(3)
记
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，问是否存在实数
，使
成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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已知点M是直线
上的动点，
为定点，过点M且垂直于直线
的直线和线段MF的垂直平分线相交于点P．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直的直线l与点P的轨迹有两个不同交点A、B，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求实数a的取值范围．
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上的动点，为定点，过点M且垂直于直线的直线和线段MF的垂直平分线相交于点P．（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直的直线l与点P的轨迹有两个不同交点A、B，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求实数a的取值范围．
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上的动点，
为定点，过点M且垂直于直线
的直线和线段MF的垂直平分线相交于点P．
的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且
．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，问是否存在实数
，使
成立．若存在，求出