(本小题满分14分)

某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2≤a≤5 ）的税收.设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件.

 (1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；

 (2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值.

（本小题满分14分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）

（1）若在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；

（2）若，求在区间上的最大值.

（本小题满分14分）已知函数

(1）求函数的极值点；

(2）若直线过点（0，—1），并且与曲线相切，求直线的方程；

(3）设函数，其中，求函数在上的最小值.（其中e为自然对数的底数

（本小题满分14分）

已知函数，(e为自然对数的底数)

（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若函数f(x)在上无零点，求a的最小值；

（III）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求a的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数f (x)＝（2－a）（x－1）－2lnx，（a∈R，e为自然对数的底数）

（1）当a＝1时，求f (x)的单调区间；

（2）若函数f (x)在（0，）上无零点，求a的最小值