（本题满分15分）

已知直角梯形如图所示，线段

上有一点，过点作的垂线交，当点从点运动到点时，

记，截直角梯形的左边部分面积为，试写出关于的函

数，并画出函数图象.

（本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值．

（本题满分15分）

已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.

（1）求函数的解析式

（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数

(本小题满分15分)

 已知是函数的一个极值点，其中。

（Ⅰ）求与的关系表达式；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求实数的取值范围。

（本题满分15分）
已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.
（1）求函数的解析式
（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数