(本小题满分14分)

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，

为中点．

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

．(本小题满分12分)

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC的中点。

(1)证明：SO⊥平面ABC；

(2)求二面角A-SC-B的余弦值.

(本小题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；　　       

(I)证明 平面； 

(II)证明平面EFD；

（本小题共14分）

如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面；             

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

（本小题共14分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.

(1)证明：平面平面；

(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。