摘要： 设函数().其中． (Ⅰ)当时.求函数的极大值和极小值, (Ⅱ)当时.证明存在.使得不等式对任意的恒成立．
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（其中常数
>0，且
时，解关于
的方程
（其中常数
）；
在
上的最小值是一个与（本小题满分16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中高0.5米，AB=1米， CD=2a（a＞
）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数
；
（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．
）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数
；（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．
（其中常数
>0，且
时，解关于
的方程
（其中常数
）；
在
上的最小值是一个与
其中实数
．
时，求函数
的单调区间；
与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时，
，求函数
内均为增函数，求实数
的取值范围．
其中实数
．
时，求函数
的单调区间；
与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时，
，求函数
内均为增函数，求实数
的取值范围．