题目内容
（本小题满分16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中高0.5米，AB=1米， CD=2a（a＞
）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数
；
（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．
）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数
；（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．
（1）
（2）同解析
（2）同解析（1）（一）
时，由平面几何知识，得
．
∴
，． ……………3分
（二）
时，
，
∴
………………………………5分
（2） （一）时，
．∵
，∴
，
∴
． ①
，当
时，
．
②
，当
时，
．……………7分
（二）时，
，
等号成立
．
∴
时，
．…………………………………………10分
A．时，∵
，∴
时．当，，
时，当
，．……………………………12分
B．时，
．当时，．
综上，时，当时，，即MN与AB之间的距离为0米时，三角通风窗EMN的通风面积最大，最大面积为
平方米．
时，当
时，， 即
与
之间的距离为米时，三角通风窗EMN的通风面积最大，最大面积为
平方米．…16分
时，由平面几何知识，得．∴
，． ……………3分（二）
时，，∴
………………………………5分（2） （一）
时，．∵，∴，∴
． ①，当时，．②
，当时，．……………7分（二）
时， ，等号成立
．∴
时，．…………………………………………10分A．
时，∵，∴时．当，，时，当，．……………………………12分B．
时，．当时，．综上，
时，当时，，即MN与AB之间的距离为0米时，三角通风窗EMN的通风面积最大，最大面积为平方米．时，当时，， 即与之间的距离为米时，三角通风窗EMN的通风面积最大，最大面积为平方米．…16分
练习册系列答案
相关题目
的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为
，设箱子的表面积为
，宽为
。
关于宽
的函数解析式，并写出函数的定义域；
．
，求
的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围．
在
上的最大值与最小值分别为
与
,则有( )
为互不相等的正整数，方程
的两个实根为
，且
，则
的最小值为___________.
满足：x≥4,则
；当x＜4时
，则
；②
；
；④
．