(本小题满分12分)已知常数a > 0, n为正整数，f _n ( x ) = x ⁿ – ( x + a)ⁿ ( x > 0 )是关于x的函数.(1) 判定函数f _n ( x )的单调性，并证明你的结论.(2) 对任意n ?? a , 证明f `<sub>n + 1</sub> ( n + 1 ) < ( n + 1 )f<sub>n</sub>`(n)

已知实数a>0，b>0，点A、B分别是曲线（）与曲线（）上任意两点，则||最小值为          .

(本题满分12分) 已知mod(a,b)是一个函数，它的意义指的是整数除以整数所得的余数。下面请你阅读下列在Scilab环境下编写的程序：
S=0；
for i=1:1:100
if  mod(i,2)==1
S=S+i^2；
else 
S=S－i^2；
end；
end；
print(%io(2),S)
回答下列问题：（1）此程序中包括了哪些基本算法语句？
（2）画出此算法对应的程序框图；
（3）在Scilab环境下用while语句重新设计此程序。

(本小题满分12分)已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点

(1)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积.

(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|,求P点的坐标。

(3)已知直线L:ax+10y+84-108=0经过P点,求直线L的倾斜角.

(本小题10分)已知z= (a>0,a∈R),复数ω=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差是，求复数ω.