题目内容
已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0.
(1)求向量c;
(2)若映射f:(x,y)→(
,
)=xa+yc;
①求映射f下(1,2)的原象;
②若将(x,y)作点的坐标,问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出的l方程,若不存在说明理由.
答案:
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已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0.
(1)求向量c;
(2)若映射f:(x,y)→(
,
)=xa+yc;
①求映射f下(1,2)的原象;
②若将(x,y)作点的坐标,问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出的l方程,若不存在说明理由.