Question

已知A，B，C是直线l上三点，向量满足：

，且函数y＝f(x)定义域内可导．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)若x＞0，证明：；

(3)若不等式对x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵A，B，C是直线l上三点，且 　　∴　　1分 　　故　　2分 　　∴　∴，　　3分 　　故　　4分 　　(2)令由　　6分 　　∵　∴　∴在上是增函数， 　　故，即　　8分 　　(3)原不等式等价于　　9分 　　令 　　为偶函数，当时， 　　∴在上是减函数 　　∴当时，　　10分 　　∴　对恒成立　　11分 　　令则由及，解得或 　　所以的取值范围为　　12分