摘要：22．已知双曲线的一个焦点为, 且, 一条渐近线方程为, 其中是以4为首项的正数数列, 记. (1) 求数列的通项公式; (2) 数列的前项和为, 求; (3) 若不等式对一切自然数恒成立, 求实数的取值范围.
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已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若有两个半径相同的圆
，它们的圆心都在
轴上方且分别在双曲线
的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为
的直线
与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围。
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的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率为
.
，它们的圆心都在
轴上方且分别在双曲线
的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为
的直线
与圆
的两个焦点为
、
，其中一条渐近线方程为
，
为双曲线上一点，且满足
（其中
为坐标原点），若
、
、
成等比数列，则双曲线
的方程为（ ）
的两个焦点为
、
，其中一条渐近线方程为
，
为双曲线上一点，且满足
（其中
为坐标原点），若
、
、
成等比数列，则双曲线
的方程为（ ）
，则双曲线的标准方程为