．（本小题满分12分）

函数的图像如图所示。

（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式

（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与

的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

(本小题满分12分) 一几何体的三视图如图所示，,A₁A=,AB=,AC=2,A₁C₁=1,在线段上且=.

(I)证明:平面⊥平面；

(II)求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）

    已知数列满足如图所示的程序框图。

   （I）写出数列的一个递推关系式；

   （II）证明：是等比数列；

   （III）证明是等差数列，并求的通项公式。

（本小题满分12分）

函数的图像如图所示。

（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式

（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与

的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

函数的图像如图所示。

（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式

（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与

的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。