题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
满足如图所示的程序框图。
（I）写出数列的一个递推关系式；
（II）证明：
是等比数列；
（III）证明
是等差数列，并求的通项公式。
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解:(Ⅰ)由程序框图可知, 数列{an}的一个递推关系式:
a1=1,a2=1,an+2=4an+1－4an, (n∈N+)………4分
(Ⅱ)由an+2－2an+1=2(an+1－2an), 且a2－2a1=－1
数列{an+1－2an}是以－1为首项,2为公比的等比数列. ………8分
(Ⅲ) 由(Ⅱ)有 an+1－2an=－2n－1,
,又
数列
是以
为首项,
为公差的等差数列.
………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
