设数列的前项和为，已知.

（1）证明：当时，是等比数列；

（2）求的通项公式.

设数列的前项和为，其中，为常数，且、、成等差数列．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；

若不存在，请说明理由．

设数列的前项和为，其中，为常数，且、、成等差数列．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；

若不存在，请说明理由．

设数列的前项和为，满足(，，为常数) ，且.

（1）当时，求和；

（2）若数列是等比数列，求常数t的值；

（3）求数列的前项和关于的表达式。

设数列的前项和为，已知.
（1）证明：当时，是等比数列；
（2）求的通项公式.