Question

设数列的前项和为，已知.

（1）证明：当时，是等比数列；

（2）求的通项公式.

Answer 1

（1）见解析(2)

解析:

由题意知，且，

两式相减得，即.    ①

（1）当时，由①知，

于是，

又，所以是首项为1，公比为2的等比数列.

（2）当时，由（Ⅰ）知，即.

    当时，由①得

.

因此，

得