设函数f(x)=

3 3

2

sinωx+

3

2

cosωx (ω＞0)，x∈R，且以

π

2

为最小正周期．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求能使f（x）取得最大值时的x的集合．
（Ⅱ）已知f(

α

4

+ 

π

12

)=

9

5

，求sinα的值．

设函数f(x)=cosx-cos(x-

π

3

)，x∈R．
（1）求f（x）的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；
（2）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（B）=0，b=1，c=

3

，求a的值．

已知函数f（x）=2sin(2x-

π

6

)，x∈R．
（1）求使函数f（x）取得最大值﹑最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值﹑最小值是什么；
（2）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数？请写出一种正确的平移方法，并说明理由；
（3）求函数f（x）在区间[-

π

12

，

π

2

]上的值域．