（2013•房山区一模）已知函数f(x)=2cos2x+2

3

sinxcosx-1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(

C

2

)=2且c²=ab，试判断△ABC的形状．

（2004•朝阳区一模）已知图中曲线C₁、C₂、C₃、C₄是函数log_ax的图象，则曲线C₁、C₂、C₃、C₄对应的a的值依次为（　　）

已知函数f(x)=sinxcosx+

3

cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c²+ac-a²=bc，求边a所对角A以及f（A）的大小．

已知函数f(x)=cos(x-

π

4

)．先把y=f（x）的图象上所有点向左平移

π

4

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）已知f(α)=

3

5

，α∈(

π

2

，

3π

2

)，求f（2α）的值；
（3）设g₁（x），g₂（x）是定义域为R的两个函数，满足g₂（x）=g₁（x+θ），其中θ是常数，且θ∈[0，π]．请设计一个函数y=g₁（x），给出一个相应的θ值，使得g（x）=g₁（x）•g₂（x）．并予以证明．