Question

已知函数 在  处取得极值0.

（Ⅰ）求实数a、b的值；

（Ⅱ）若关于x的方程在区间上恰有两个相异实数根，求实数m的

取值范围.

Answer 1

解析：（Ⅰ）   ………………………………………………2分

由题设有     ………………………………………4分

解得        …………………………………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论可得，

             故方程 可化为，    ………6分

设，

则

令解得或（舍去）

当时，，单调递减；

当时，，单调递增。    ……………………………8分

∴在区间上，，

由于， …………………………………………10分

∴方程在区间上恰有两个相异实数根时，的取值范围是

    ……………………………………………12分

说明：各题的其它解法可参照本标准酌情给分。