（本小题满分12分）

设a∈R，函数f（x）= e -x（ax2 + a + 1），其中e是自然对数的底数；

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）当 -1＜a＜0 时，求函数f（x）在 [ 1，2 ] 上的最小值。

（本小题满分12分）

设a为实数,函数

（Ⅰ）求f（x）的极值；

（Ⅱ）当在什么范围内取值时,曲线y= f(x)与x轴仅有一个交点。

（本小题满分12分）

设a为实数，函数

（I）求的单调区间与极值；

（II）求证：当时，

（本小题满分12分）

设抛物线＞0）上有两动点A、B（AB不垂直轴），F为焦点，且，又线段AB的垂直平分线经过定点Q（6，0），求抛物线方程。

（本小题满分12分）
设a∈R，函数f（x）= e -x（ax2 + a + 1），其中e是自然对数的底数；
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当 -1＜a＜0 时，求函数f（x）在 [ 1，2 ] 上的最小值。