摘要：8．设点A是半径为r.圆心为O的圆上一定点.点B是圆O内一点.与的夹角为.则的概率为 ( ) A． B． C． D．
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与
的夹角为θ，则
，且
的概率为
设△ABC的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若
=
，
=
，
=
，用
、
、
表示
；
（2）求证：AH⊥BC；
（3）设△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，外接圆半径为R，用R表示
．（外心是三角形外接圆的圆心）
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（1）若
=，=，=，用、、表示；（2）求证：AH⊥BC；
（3）设△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，外接圆半径为R，用R表示
．（外心是三角形外接圆的圆心）
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如图，某城市设立以城中心O为圆心、r公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心O正东方向上有一条高速公路PB、西南方向上有一条一级公路QC，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆O相切的直道BC．已知通往一级公路的道路AC每公里造价为a万元，通往高速公路的道路AB每公里造价是m2a万元，其中a，r，m为常数，设∠POA=θ，总造价为y万元．（1）把y表示成θ的函数y=f（θ），并求出定义域；
（2）当m=
| ||||
| 2 |
如图，某城市设立以城中心O为圆心、r公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心O正东方向上有一条高速公路PB、西南方向上有一条一级公路QC，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆O相切的直道BC．已知通往一级公路的道路AC每公里造价为a万元，通往高速公路的道路AB每公里造价是m2a万元，其中a，r，m为常数，设∠POA=θ，总造价为y万元．
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？