(本小题共12分) 给定函数和
(I)求证: 总有两个极值点;
(II)若和有相同的极值点,求的值.

（本小题共12分）对于二次函数，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）求函数的最大值或最小值；

（3）分析函数的单调性。

（本小题共12分）

已知函数，

（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

(2）设有两个极值点，且，求证：；

（3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

（本小题共12分）

已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增。

（1）求的解析式；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；

（本小题共12分）

若对于定义在R上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为.

（Ⅰ）试判断函数是否是一个回旋函数；

（Ⅱ）已知是回旋函数，求实数的值；

（Ⅲ）若对任意一个阶数为的回旋函数，方程均有实数根，求的取值范围.