已知奇函数时，取极小值

   （1）求的解析式；

   （2）试判断：当的图象上是否存在两点，使这两点处的切线的夹角等于45°

   （3）试判断方程上是否有解？若有，指出解的个数，若没有.说明理由.

已知奇函数时，取极小值

   （1）求的解析式；

   （2）试判断：当的图象上是否存在两点，使这两点处的切线的夹角等于45°.

已知定义在R上的奇函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a，b，c，d∈R）且x=1时，f（x）取得极小值-．
（I ）求f（x）的解析式；
（II）求f（x）的单调区间；
（III）当，x∈[-1，1]时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论．