Question

已知函数是上的奇函数，当时，取得极值． (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 求f(x)的单调区间； (3) 求f(x)在区间[－3，3]上的最大值与最小值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由是上的奇函数，有，…………………………1分 即，所以． 因此．……………………………2分 对函数求导数，得．……………………………3分 由题意得，,…………………………4分 所以……………………………5分 解得，, 因此．……………………………6分
(2)	解：＝．………………………7分 令>0，解得或, 因此，当(－∞,－1)时，f(x)是增函数；当(1,＋∞)时，f(x)也是增函数． …………………………………8分 再令<0,解得． 因此，当(－1,1)时，f(x)是减函数．……………………………9分
(3)	解：令＝0，得或． 当x变化时，、的变化如下表． …………………………………12分从上表可知，在区间上的最大值是，最小值是．……13分