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如图,若M是抛物线y2=x上的一定点(M不是顶点),动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.证明:直线EF的斜率为定值.
如图,M是抛物线上y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.
(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;
(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹
如图,已知圆O:x2+y2=4与y轴正半轴交于点P,A(-1,0),B(1,0),直线l与圆O切于点S(l不垂直于x轴),抛物线过A、B两点且以l为准线.
(Ⅰ)当点S在圆周上运动时,求证:抛物线的焦点Q始终在某一椭圆C上,并求出该椭圆C的方程;
(Ⅱ)设M、N是(Ⅰ)中椭圆C上除短轴端点外的不同两点,且,问:△MON的面积是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.