题目内容
如图，M是抛物线上y2＝x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA＝MB．
(1)若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
(2)若M为动点，且∠EMF＝90°，求△EMF的重心G的轨迹
答案：
解析：
解析：
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解：(1)设M(y 则直线MF的斜率为－k，方程为 ∴由 解得 ∴ 所以直线EF的斜率为定值 (2) 由 同理可得 设重心G(x，y)，则有 消去参数 |
，y0)，直线ME的斜率为k(l＞0)
，消
(定值)
直线ME的方程为
得
得
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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已知抛物线x2=2py（p＞0）．抛物线上的点M（m，1）到焦点的距离为2
如图，A是抛物线x2=4y上异于原点的任意一点，F为抛物线的焦点，l为抛物线在A点处的切线，点B、C在抛物线上，AB⊥l且交y轴于M，点A、F、C三点共线，直线BC交y轴于N．
（2012•浙江模拟）已知抛物线x2=4y．
（2012•金华模拟）如图，A是抛物线x2=4y上异于原点的任意一点，F为抛物线的焦点，l为抛物线在A点处的切线，点B、C在抛物线上，AB⊥l且交y轴于M，点A、F、C三点共线，直线BC交y轴于N．