题目内容
如图，若M是抛物线y2＝x上的一定点（M不是顶点），动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA＝MB．证明：直线EF的斜率为定值．
证明：设M(y
，y0)，直线ME的斜率为k(k＞0)，
则直线MF的斜率为－k，方程为y－y0＝－k(x－y)．
由
，消去x得ky2－y＋y0(1－ky0)＝0，
解得yE＝
，所以xE＝
．
所以kEF＝
＝
＝
＝－
，
所以直线EF的斜率为定值．
练习册系列答案
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题目内容
如图，若M是抛物线y2＝x上的一定点（M不是顶点），动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA＝MB．证明：直线EF的斜率为定值．
证明：设M(y，y0)，直线ME的斜率为k(k＞0)，
则直线MF的斜率为－k，方程为y－y0＝－k(x－y)．
由，消去x得ky2－y＋y0(1－ky0)＝0，
解得yE＝，所以xE＝．
所以kEF＝＝＝＝－，
所以直线EF的斜率为定值．
如图，设P是抛物线C1：x2=y上的动点．过点P做圆C2：x2+（y+3）2=1的两条切线，交直线l：y=-3于A，B两点．
