经过抛物线y²=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点．
（1）若线段AB的中点为M（x，y），直线的斜率为k，试求点M的坐标，并求点M的轨迹方程
（2）若直线l的斜率k＞2，且点M到直线3x+4y+m=0的距离为

1

5

，试确定m的取值范围．

已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
（1）若|AF|=4，求点A的坐标；
（2）设直线l的斜率为k，当线段AB的长等于5时，求k的值．
（3）求抛物线y²=4x上一点P到直线2x-y+4=0的距离的最小值．并求此时点P的坐标．

已知直线l：y=kx+k+1，抛物线C：y²=4x，定点M（1，1）．
（I）当直线l经过抛物线焦点F时，求点M关于直线l的对称点N的坐标，并判断点N是否在抛物线C上；
（II）当k（k≠0）变化且直线l与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线l的对称点为Q（x₀，y₀），求x₀关于k的函数关系式x₀=f（k）；若P与M重合时，求x₀的取值范围．