若直线过抛物线y2= 4x的焦点,并且与x轴垂直,则被抛物线截得的线段长为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若直线过抛物线y²= 4x的焦点,并且与x轴垂直,则被抛物线截得的线段长为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

A

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如图，斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，M为抛物线弧AB上的动点．
（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）求S_△ABM的最大值．

如图，斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量

=(-p，0)平移得到直线l，N为l上的动点，M为抛物线弧AB上的动点．
（Ⅰ）若|AB|=8，求抛物线方程．
（Ⅱ）求S_△ABM的最大值．
（Ⅲ）求

的最小值．

如图，斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量

=(-p，0)平移到直线l，N为l上的动点．
（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）求

的最小值．

（2009•闵行区二模）（理）斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
（1）若p=2，求|AB|的值；
（2）将直线AB按向量

=(-p，0)平移得直线m，N是m上的动点，求

的最小值．
（3）设C（p，0），D为抛物线y²=2px（p＞0）上一动点，是否存在直线l，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．