已知函数f(x)=

(3a-1)x+5a，x＜1 logax，x≥1

，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=

1

8

；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f （x）在R上是增函数；
③当a∈{m|

1

8

＜m＜

1

3

，m∈R}时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（　　）